Численный анализ деформаций и устойчивости насыпи выполнен при помощи программного комплекса геотехнических расчетов PLAXІS 2D по методу конечных элементов (МКЭ).
Применение численных методов расчета (МКЭ) регламентируется такими документами как: СП 16.13330.2012 «Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения» (Актуализированная редакция СНиП 22-02-2003) и ОДМ 218.2.006-2010 "Рекомендации по расчету устойчивости оползнеопасных склонов (откосов) и определению оползневых давлений на инженерные сооружения автомобильных дорог". ОДМ 218.001-2009 «Рекомендации по проектированию и строительству водопропускных сооружений из металлических гофрированных структур на автомобильных дорогах общего пользования с учетом региональных условий (дорожно-климатических зон)».
При создании геометрической модели грунтовый массив разбивается на сеть 15 узловых треугольных изопараметрических конечных элементов, в которых перемещения определяются во всех узлах, а напряжения (вычисляются по методу К.Терцаги) – в 6 точках. Расчет больших деформаций модели с учетом изменения координат узлов относительно УГВ ведется по обновляемой сети элементов и с перерасчетом взвешивающего давления вод (учитывается снижение эффективного веса грунтов в воде и изменение их объема). Грунтовая модель – упругопластическая, Кулона-Мора.
Геотехнические расчеты проводились в соответствии с положениями «Пособия по проектированию земляного полотна автомобильных дорог на слабых грунтах (к СНиП 2.05.02-85)» и ОДМ 218.5.003-2010. В соответствии с п. 8а вышеуказанного ОДМ требуемая степень консолидации UТР (90%) при расчете сроков консолидации армированной насыпи может быть снижена до значения 0,9хUТР. Транспортная нагрузка, учитываемая в расчетах – 45 кН/м2, принята по ГОСТ Р 52748-2007 «Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения».
Из положений механики грунтов известно, что напряженное состояние в какой-либо точке грунта рассматривается как предельное в том случае, когда незначительное добавочное воздействие нарушает равновесие и приводит грунт в неустойчивое состояние. Разрушение грунта происходит в результате преодоления внутренних сил трения и сцепления между частицами по определенным поверхностям скольжения.
В общем виде устойчивость сооружения определяется коэффициентом безопасности, представляющим собой отношение максимально возможной прочности грунта τпред к минимальному значению, необходимому для обеспечения равновесия τдейств: Кбез = τпред / τдейств
Если формулу представить в виде стандартного условия Кулона, то она примет вид: Кбез = (σn ∙ tgφ' + c') / (σn ∙ tgφr + cr),
где c' и φ' – исходные параметры прочности и σn – фактическое нормальное напряжение; cr и φr – параметры прочности, сниженные в ходе расчета до минимальных значений, достаточных для поддержания равновесия.
Метод снижения прочности (SRM – shear reduction method) по принципу расчета схож с методом Р.Р. Чугаева, известном в гидротехническом строительстве. Метод снижения прочности реализован в программах, работающих на основе метода конечных элементов и конечных разностей (Plaxis, GEO5, Phase2, FLAC). Прогноз разрушения осуществляется путем одновременного понижения обоих показателей сдвиговой прочности: cr = с / Куст и φr = φ / Куст ,
где Куст – коэффициент снижения прочности, соответствующий коэффициенту устойчивости в момент разрушения.
Последовательность расчета следующая: коэффициенту снижения прочности (Куст) присваивается значение Куст=1. В ходе расчета Куст увеличивается, при этом сопротивление сдвигу и деформация оцениваются на каждом этапе до наступления разрушения. Результаты вычислений приводятся в виде графиков, на которых показано влияние коэффициента снижения прочности (Куст) на смещение контрольной точки (узла сетки конечных элементов). Критерий разрушения модели определяется условием Кулона-Мора. Если в результате конечно-элементного расчета будет получено решение для последнего устойчивого состояния откоса, то график расчетов примет горизонтальное положение и коэффициент снижения прочности будет соответствовать коэффициенту устойчивости Куст. Поверхность скольжения при использовании МКЭ формируется во время расчета.
Согласно п.3.38 «Пособия по проектированию земляного полотна автомобильных дорог на слабых грунтах (к СНиП 2.05.02-85)» требуемый коэффициент устойчивости следует определять по формуле: Ктр = Кн ∙ Nс ∙ Nо / Мо,
где Кн - коэффициент надежности по назначению сооружения (см. СНиП2.02.01-83): для дорог III-в категории Кн=1,1; Nс – коэффициент сочетания нагрузок, Nс=1-0,9; No – коэффициент перегрузки, No=1,2 для насыпей; Mo – коэффициент условий работы, Мо=0,9 для пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии и Мо=0,85 – в нестабилизированном состоянии.
Ктр =1,1*0,9*1,2/0,85 = 1,4
Моделирование строительных этапов выполнено по следующей схеме:
1. подготовка песчаного основания (0,5м) для раскатки геополотен – 1день;
2. устройство армирующей обоймы, отсыпка рекомендуемого значения осадки (за вычетом 0,5м песчаного основания) – 3 дня;
3. первичная консолидация (по расчету);
4. досыпка насыпи – 2 дня;
5. вторичная консолидация (по расчету);
6. начало эксплуатации – приложение транспортной нагрузки;
7. конечная консолидация (по расчету).