Численный анализ деформаций и устойчивости насыпи выполнен при помощи программного комплекса геотехнических расчетов PLAXІS 2D по методу конечных элементов (МКЭ).

Применение численных методов расчета (МКЭ) регламентируется такими документами как: СП 16.13330.2012 «Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения» (Актуализированная редакция СНиП 22-02-2003) и ОДМ 218.2.006-2010 Рекомендации по расчету устойчивости оползнеопасных склонов (откосов) и определению оползневых давлений на инженерные сооружения автомобильных дорог.

При создании геометрической модели грунтовые кластеры разбиваются на сеть 15- узловых треугольных изопараметрических конечных элементов, в которых перемещения определяются во всех узлах, а напряжения (вычисляются по методу К.Терцаги) – в 6 точках. Вертикальные отметки в модели соответствуют предоставленным, за 0 по оси X принят край левой бровки откоса. Расчет деформаций модели в рассматриваемом случае ведется с учетом изменения (взаимных перемещений) координат узлов по обновляемой сети элементов и с перерасчетом взвешивающего давления вод (учитывается снижение эффективного веса грунтов в воде и изменение их объема). Грунтовая модель – упругопластическая, Кулона-Мора (для бетона – линейно-эластичная).

Геотехнические расчеты проводились в соответствии с положениями «Пособия по проектированию земляного полотна автомобильных дорог на слабых грунтах (к СНиП 2.05.02-85)» и ОДМ 218.5.003-2010. Постоянная нагрузка, учитываемая в расчетах – 45 кН/м² (для автомобильной дороги подходной дамбы, сечение 1-1), принята по ГОСТ Р 52748-2007 «Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения». У сечения 2-2 для проверки критических условий работы откоса в 0,4м от края бровки задана нагрузка 10 кН/м² длиной 7,0м (например, от толпы людей или проезда пожарной машины).

Из положений механики грунтов известно, что напряженное состояние в какой-либо точке грунта рассматривается как предельное в том случае, когда незначительное добавочное воздействие нарушает равновесие и приводит грунт в неустойчивое состояние. Разрушение грунта происходит в результате преодоления внутренних сил трения и сцепления между частицами по определенным поверхностям скольжения.

В общем виде устойчивость сооружения определяется коэффициентом безопасности, представляющим собой отношение максимально возможной прочности грунта τ_пред к минимальному значению, необходимому для обеспечения равновесия τ_действ: К_без = τ_пред / τ_действ

Если формулу представить в виде стандартного условия Кулона, то она примет вид: К_без = (σ_n ∙ tgφ' + c') / (σ_n ∙ tgφ_r + c_r),

где c' и φ' – исходные параметры прочности и σ_n – фактическое нормальное напряжение; c_r и φ_r – параметры прочности, сниженные в ходе расчета до минимальных значений, достаточных для поддержания равновесия.

Метод снижения прочности (SRM – shear reduction method) по принципу расчета схож с методом Р.Р. Чугаева, известном в гидротехническом строительстве. Метод снижения прочности реализован в программах, работающих на основе метода конечных элементов и конечных разностей (Plaxis, GEO5, Phase2, FLAC). Прогноз разрушения осуществляется путем одновременного понижения обоих показателей сдвиговой прочности: c_r = с / К_уст и φ_r = φ / К_уст,

где К_уст – коэффициент снижения прочности, соответствующий коэффициенту устойчивости в момент разрушения.

Последовательность расчета следующая: коэффициенту снижения прочности (К_уст) присваивается значение К_уст=1. В ходе расчета К_уст увеличивается, при этом сопротивление сдвигу и деформация оцениваются на каждом этапе до наступления разрушения. Результаты вычислений приводятся в виде графиков, на которых показано влияние коэффициента снижения прочности (К_уст) на смещение контрольной точки (узла сетки конечных элементов). Критерий разрушения модели определяется условием Кулона-Мора. Если в результате конечно-элементного расчета будет получено решение для последнего устойчивого состояния откоса, то график расчетов примет горизонтальное положение и коэффициент снижения прочности будет соответствовать коэффициенту устойчивости К_уст.

Требуемый коэффициент устойчивости согласно разделу 5 СП116.13330.2012 следует определять по формуле: К_тр= γ_н ∙ ψ / γ^­_d ,

где γ_н - коэффициент надежности по назначению сооружения – повышенный (класс сооружения КС-3), ввиду сложности объекта строительства (п.10 ГОСТ 27751-2014), минимальное значение γ_н = 1,1; ψ – коэффициент сочетания нагрузок, ψ = 1,0; γ^­_d – коэффициент условий работы, учитывающий характер воздействий, возможность изменения свойств материалов со временем, степень точности исходных данных, приближенность расчетных схем, тип сооружения, конструкции или основания, вид материала и другие факторы, устанавливается в диапазоне 0,75 ≤ γ^­_d ≤1,00. Принят минимальным, γ^­_d = 0,75 исходя из назначения сооружения. Таким образом,

К_тр = 1,1 ∙ 1 / 0,75 = 1,47

Результаты расчетов в графическом виде представлены в Приложении.